博客
关于我
poj1651——最优矩阵链乘
阅读量:651 次
发布时间:2019-03-15

本文共 1003 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

为了解决这个问题,我们需要找到一种方法来最小化乘法谜题的总得分。这个问题可以通过动态规划来解决,通过递归地分割区间并计算最小得分。

方法思路

  • 问题分析:每次只能拿取中间的卡片,得分是当前卡片的值乘以左右两张卡片的值之和。目标是通过动态规划找到最小的总得分。
  • 动态规划状态定义:定义 dp[i][j] 表示从第 i 张卡片到第 j 张卡片之间的最小得分。
  • 状态转移方程:对于每个区间 [i, j],遍历所有可能的中间点 k,计算 dp[i][j]dp[i][k] + dp[k][j] + a[i] * a[k] * a[j]
  • 边界条件:当 j == i + 1 时,dp[i][j] = 0,因为没有卡片可取。
  • 解决代码

    n = int(input())a = list(map(int, input().split()))INF = float('inf')dp = [[INF] * n for _ in range(n)]# 初始化相邻卡片的得分为0for i in range(n - 1):    dp[i][i+1] = 0# 处理区间长度从3到nfor length in range(3, n + 1):    for i in range(n - length + 1):        j = i + length - 1        for k in range(i + 1, j):            current = dp[i][k] + dp[k][j] + a[i] * a[k] * a[j]            if current < dp[i][j]:                dp[i][j] = currentprint(dp[0][n-1])

    代码解释

  • 读取输入:读取卡片数量 n 和卡片上的数字数组 a
  • 初始化动态规划数组:创建一个大小为 n x n 的数组 dp,初始值设为无穷大。
  • 边界条件处理:对于相邻的卡片,dp[i][i+1] 设为0,因为没有卡片可取。
  • 处理区间长度:从3到 n 处理每个区间长度,确保较小的区间先处理。
  • 计算最小得分:对于每个区间 [i, j],遍历所有可能的中间点 k,更新 dp[i][j] 的最小值。
  • 输出结果:打印 dp[0][n-1],即最小的总得分。
  • 通过这种方法,我们可以高效地找到最优解。

    转载地址:http://xifmz.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    nodejs系列之Koa2
    查看>>
    Nodejs连接mysql
    查看>>
    nodejs连接mysql
    查看>>
    NodeJs连接Oracle数据库
    查看>>
    nodejs配置express服务器,运行自动打开浏览器
    查看>>
    NodeMCU教程 http请求获取Json中文乱码解决方案
    查看>>
    Nodemon 深入解析与使用
    查看>>
    NodeSession:高效且灵活的Node.js会话管理工具
    查看>>
    node~ http缓存
    查看>>
    node不是内部命令时配置node环境变量
    查看>>
    node中fs模块之文件操作
    查看>>
    Node中同步与异步的方式读取文件
    查看>>
    node中的get请求和post请求的不同操作【node学习第五篇】
    查看>>
    Node中的Http模块和Url模块的使用
    查看>>
    Node中自启动工具supervisor的使用
    查看>>
    Node入门之创建第一个HelloNode
    查看>>
    node全局对象 文件系统
    查看>>
    Node出错导致运行崩溃的解决方案
    查看>>
    Node响应中文时解决乱码问题
    查看>>
    node基础(二)_模块以及处理乱码问题
    查看>>